Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2118
i

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 112°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 7 (cм. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть гра­дус­ная мера угла ABD равна x, тогда гра­дус­ная мера угла DBC равна 7x, сле­до­ва­тель­но, гра­дус­ная мера угла DBO равна 3,5x. Так как гра­дус­ная мера угла ABC равна 112°, по­лу­ча­ем урав­не­ние:

7x плюс x = 112 рав­но­силь­но 8x =112 рав­но­силь­но x = 14,

тогда гра­дус­ная мера угла DBO равна 3,5 · 14°  =  49°.

 

Ответ: 49°.


Аналоги к заданию № 2118: 2148 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2023
Сложность: II
Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плос­кие углы
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025